第六讲巧解实际问题测量

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第六讲

巧解实际问题

—测量

刘熙蕾

杨勇思维空间成员

同学们，大家好!欢迎大家来到“思晓云课堂”，前面我们已经学习了厘米和米，现在又认识了毫米、分米和千米，学习了它们之间的关系，今天，我们就通过动手画一画，动脑想一想来解决生活中的实际问题。

学习重点

学会从情境图中提取数学信息，利用分析法和画图法灵活解决实际问题。

学习难点

学会利用图示法等数学语言来表示数学信息。

易错点

没有掌握从情境图中提取数学信息的方法，不会灵活运用数学方法解决实际问题。

知识思维导图

典型题目

一、运用综合法解决路程问题。

例1机灵狗送信。

（1）机灵狗每小时行多少千米？

（2）机灵狗很可能在什么时间到达森林老人的家？

（3）如果下午2：00沿原路返回，机灵狗可能在什么时间回到家？

分析：

（1）由图可知，机灵狗在上午的8：30从家出发，此时距离森林老人家20千米，到上午9：30时，距离森林老人家还有10千米，此时总共走了20－10＝10（千米），正好用了1个小时，所以机灵狗每小时行10千米。

（2）根据第一问可知，机灵狗每小时行10千米，在上午9：30的时候距离森林老人家还有10千米，此时机灵狗大约还需要1个小时才能到森林老人家，即可能在上午10：30到达森林老人家。

（3）由前面两问可知，机灵狗从家到森林老人家大约需要2个小时，题目中说如果下午2：00沿原路返回，机灵狗走的和原来一样快，则大约需要2个小时，也就是可能下午4：00回到家。

解答：（1）20－10＝10（千米）

答：机灵狗每小时行10千米。

（2）答：机灵狗很可能在上午10：30到达森林老人的家。

（3）答：机灵狗可能在下午4：00回到家。

小结：解决这类题目时，先要弄清楚图中给出的有关距离和钟面上时间变化的信息，再根据题意找到对应的信息，推算出问题的答案。

练一练：

（1）航航每小时行（）千米。

（2）航航很可能在上午（）到达动物园。

（3）如果航航下午4：00沿原路返回，他可能在什么时间回到自己家？

二、利用画图法解决行程问题。

例2思思家距离学校1千米，思思中午回家吃饭后下午接着到校上课，思思一共走了多少千米？

分析：

由题可知，思思的家距离学校1千米，她从上学到回家走了两个来回，也就是走了4个1千米。

用画图的方法表示为：

解答：1+1+1+1＝4（千米）或1×4＝4（千米）

答：一共走了4千米。

小结：这类题目常会用”往返几次”或“几个来回”这样的关键词来表述，解决问题时重点是要理解“往返”就是一去一回，往返1次就是要走2遍，往返几次就是要走几个2遍。

练一练：

刘叔叔每天开公交车从城南到城北要往返3次，城南距离城北8千米，刘叔叔每天要行驶多少千米？

三、利用画图法解决间隔问题。

例3在高速公路的一侧每隔7千米立一块广告牌，一共立了8块，起点和终点处不立。这段高速公路长多少千米？

分析：

由题可知，8块广告牌之间一共有7个7千米，起点和终点处距离第一个和最后一个广告牌都各有1个7千米，因此一共有9个7千米。用画图的方法表示为：

解答：8－1＋1＋1＝9（段）

9×7＝63（千米）

答：这段高速公路长63千米。

小结：解决此类问题，先确定一共有几个间隔，再根据题意进行计算，分析时可以运用画图的方法来解决问题。

练一练：

3月12日是植树节，二年级同学去种树，在路的一侧每隔3米种一棵，一共种了9棵树，起点和终点不种，这条路长多少米？

课后练习

1.思思家距离博物馆32千米。

（1）思思每小时行多少千米？

（2）照这样计算，思思将在什么时候到达博物馆？

（3）如果思思下午4：00沿原路返回，每小时行的路程不变，思思将在什么时间回到家？

2.学校举行数学节会徽设计，星期一，晓晓要将设计好的会徽交给老师，可在早上出门时忘记带了，晓晓家离学校2千米，当她和妈妈走到米的时候，妈妈又返回去拿了一趟，然后一起来到学校，今天早上，妈妈走了多少千米？

3.5月18日学校要举行花裙子节，布置会场时在红毯两侧每隔2米摆放一束气球，一侧摆9束，起点不摆，终点要摆，这条红毯长多少米？

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